前言
今天是算法训练营的第七天，今天的题目很有意思，串上昨天的内容就有四数相加、两数之和、三数之和、四数之和四道看似相似的题目，由于放在哈希章节，在做后面两道题时思路还是被牵引到哈希法上，但实际上使用双指针才是更优解。
454.四数相加
题目链接：454. 四数相加 II
题目描述：
给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。
为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 – 1 之间，最终结果不会超过 2^31 – 1 。
例如:
输入:
- A = [ 1, 2]
- B = [-2,-1]
- C = [-1, 2]
- D = [ 0, 2]
输出:
2
解释:
两个元组如下:
- (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
- (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
思路
这道题由于用到四个数组，而题目主题又指向了哈希法，这边的做法肯定是将两个或者三个数组组合起来进行求值存放到哈希表。那么，如何降低时间复杂度就成为了这道题目的关键，如果是三个数组组合求值那时间复杂度是O(n ^ 3)，如果两两组合就是O(n ^ 2)，所以肯定是后者更好。
最后整理思路，我们要做的是先遍历其中两个数组并计算数组值求和并存入哈希表中，这里的哈希表需要使用字典类型，因为题目的输出是计算有多少个可行的元组，我们不仅要在哈希表中存放值，还要存放值出现的次数。下一步是遍历剩下的两个数组，计算所需值是否在哈希表中存在，如果存在就count加上存在次数。
实现写法
class Solution:
def fourSumCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
count = 0
hashmap = dict()
for i in nums1:
for j in nums2:
if i + j in hashmap:
hashmap[i + j] += 1
else:
hashmap[i + j] = 1
for i in nums3:
for j in nums4:
target = 0 - (i + j)
if target in hashmap:
count += hashmap[target]
return count383.赎金信
题目链接：383. 赎金信
题目描述：
给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。
如果可以，返回 true ；否则返回 false 。
magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。
思路
这道题的做法和昨天的242.有效的字母异位词差不多，只是换了个语境，依旧是由于只有 26 个字母所以使用一个大小为 26 的数组来作为哈希表存放字母出现次数，与昨天不同的是，字母互异词要求最终哈希表中的所有字母存放次数都为 0 才代表成立，而此处是只要不出现重复就好。
实现写法
class Solution:
def canConstruct(self, ransomNote: str, magazine: str) -> bool:
record = [0] * 26
for i in magazine:
record[ord(i) - ord("a")] += 1
for i in ransomNote:
record[ord(i) - ord("a")] -= 1
for i in record:
if i < 0:
return False
return True15.三数之和
题目链接：15. 三数之和
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
思路
这道题在hot100 刷过，在哈希表主题里刚看到我依然尝试使用哈希来解决，但是这道题多了一个去重的操作，这样处理起来非常麻烦，看了题解之后还是选择使用双指针来搞定。
首先由于顺序不重要，所以先对数组排序。由于是三数之和，所以我们用到三个变量: i、left、right，left 和 right 作为双指针使用。这道题目最麻烦的点就是去重操作，但在双指针做法中，去重只需要判断前后值是否相等，若相等就再走一位即可。
实现写法
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
nums.sort()
result = []
for i in range(0, len(nums) - 1):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
left = i + 1
right = len(nums) - 1
while left < right:
total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
if total > 0:
right -= 1
elif total < 0:
left += 1
else:
result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
right -= 1
left += 1
right -= 1
return result18.四数之和
题目链接：18. 四数之和
题目描述：
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < na、b、c和d互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
思路
四数之和和三数之和就很像了，两者的区别只是在于又多了一个需要相加的数值，所以在实现时只需在三数之和的基础上再套一层去重循环，整体来说变化不大。
实现写法
class Solution:
def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
nums.sort()
result = []
for i in range(0, len(nums) - 1):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
for j in range(i + 1, len(nums) - 1):
left = j + 1
right = len(nums) - 1
if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
continue
while left < right:
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
if total > target:
right -= 1
elif total < target:
left += 1
else:
result.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
right -= 1
left += 1
right -= 1
return result总结
到这里哈希表章节就结束了，在这个章节里我们主要学习了哈希表的基本概念以及哈希表的三种常用数据结构，在后续的题目中训练了这三种数据结构的适用场景，同时强化了什么时候应当使用哈希表，什么时候用哈希表不合适。
